每日一练:数量关系,不许再算错了!
2022-05-24 | 来源:未知

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1.为加强治安防控,现计划在一段L形的围墙(如下图)上安装治安摄像头,其中A点到B点长度为750米,B点到C点长度为1350米。按要求ABC三个位置必须安装一个摄像头,且相邻两个摄像头之间的距离要保持一致,则整段围墙至少需要安装(   )个摄像头。

A.14
B.15
C.16
D.17


02  甲、乙两地稻谷同时成熟,分别需要15台和13台大型收割机进行收割,计划从丙、丁两地分别调配20台和8台收割机进行支援。若从丙地调配一台收割机到甲、乙两地分别需要油费40元、50元;从丁地到甲、乙两地分别需要50元、30元,则完成所有的收割机调配至少需要油费(   )元。


A.1000
B.1090
C.1180
D.1270 


03  甲乙两人在相距1200米的直线道路上相向而行,一条狗与甲同时出发跑向乙,遇到乙后立即调头跑向甲,遇到甲后再跑向乙,如此反复,已知甲的速度为40米/分钟,乙为60米/分钟,狗为80米/分钟。不考虑狗调头所耗时间,当甲乙相距100米时狗跑了多少米?(   )


A.1100
B.1000
C.960
D.880


04

A.16
B.27
C.38
D.49


05  0,6,24,60,120,(   )


A.200
B.210
C.220
D.230


06   9.19,4.27,5.35,2.43(   )


A.3.51
B.5.51
C.5.60
D.8.60


07  23,34,58,93,152(   )


A.176
B.206
C.246
D.296


08   5,13,25,41,(   )


A.52
B.55
C.58
D.61


09  老李家的草莓园开展采摘活动,每位游客进园可以免费吃,并且带走2斤草莓。每位游客在采摘过程中平均吃1斤草莓。目前老李的草莓园估计有成熟草莓2000斤,并且每天还会有40斤草莓成熟,为保证采摘活动至少可以持续20天,那么平均每天最多接待(   )位游客。


A.36
B.46
C.56
D.66


10  小李抽盲盒,这类盲盒一共有8款,小李只要其中的1款,他一次买了两个盲盒,则抽中他想要的那款的概率是(   )。


A.1/64
B.7/32
C.15/64

D.1/4



答案:

01~05: BBDCB

06~10: BCDBD


答案解析:

1、选B。求出最少需要多少个摄像头,那么要找出摄像头之间的间距最大可以做到多少。由于A、B、C三个点必须要有摄像头,为了做到间距相等,需要找出AB和BC两段距离的最大公约数,即750和1350的最大公约数,750=2×3×5×5×5,1350=2×3×3×3×5×5,两个数字公有质因数有2、3、5、5,那么最大公约数=2×3×5×5=150,所以选择150作为最大间距,750+1350=2100(米),2100÷150+1=15(个),故本题选B。


2、选B。根据题干条件,本题要考虑油费最省,同时丙地和丁地的机器数量有限制,由于丁地只有8台收割机,而油费上丁地到乙地比丙地到乙地便宜20元,虽然地到甲地比丙地到甲地要贵10元,综合考虑将丁地8台收割机全部给乙地最节省油费,对应油费=8×30=240元,那么乙地还需要5台,从丙地调配,油费=50×5=250,甲地需要的15台全部从丙地调配,油费=15×40=600,综合以上总油费=240+250+600=1090元,故本题选B。


3、选D。本题注意有一个不变量,也就是甲乙相距100米时所用的时间和狗反复来回跑的时间是相等的,那么先求出甲乙相距100米时所用的时间,(1200-100)÷(40+60)=11分钟,狗的速度是80米/分钟,那么狗跑的距离=11分钟×80米/分钟=880米,故本题选D。


4、选C。本题初看数字没有明显递增等规律,那么考虑把每一行三个数字相加,第一行:4+5+7=16,第二行:8+8+16=32,第三行:12+9+27=48,16、32、48三个数字可看成一个公差为16的等差数列,那么第四项=48+16=64=16+10+?,所以?=38,故选C。 


5.选B。题干数列递增趋势平缓,首先考虑逐级做差:

062460120(210)

6        1836      60     (90)

       12       18      24    (30)   

这是一个公差为6的等差数列。

本题也可观察题干数字规律,联想自然数立方数列,各项可得出:1³-1、2³-2、3³-3、4³-4、5³-5。那么下一项为6³-6=210。


6、选B。观察数列各项均为小数,需考虑小数部分和整数部分分开来比较,小数部分为19、27、35、43,明显是一个公差为8的等差数列,则所求数字的小数部分为43+8=51;整数部分:9、4、5、2,对比小数部分可看出各项整数部分是小数部分两个数字乘积的尾数,即9 是1×9=9 的尾数,4 是2×7=14 的尾数,5 是3×5=15 的尾数,2 是4×3=12 的尾数。故所求数字整数部分为5×1=5。综合所求数字为5.51。 


7、选C。观察题干数列递增,但末尾递增幅度大,考虑递推数列,逐项相加可得:23+34+1=58,34+58+1=93,58+93+1=152,规律是第三项=第一项+第二项+1,那么所求数字=93+152+1=246。

8、选D。题干数列递增趋势平缓,首先考虑逐级做差:

5132541(61)

     81216   (20)  

二级数列明显是一个公差为4的等差数列。


9、选B。设每天最多接待m人,则每天消耗3m斤草莓,则20天需要消耗3m×20=60m斤草莓,而20天总的草莓为2000+40×20=2800,根据题意可得60m<2800,所以m<46.6人,所以最多接待46人。


10、选D。8个盲盒任意挑2个,则 而要挑到想要的那款,则2个中有一个确定,另一个从7个里面挑所以最后所求概率:


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