在公务员考试行测中经常会出现一些列式子解不定方程的题目，此类方程中常出现未知数的个数多于方程的个数，如果没有技巧会感觉求解较难。今天小编带领大家了解不定方程的几种常见解题方法，帮助考生实现快速分析。 

这种方法主要是针对方程中未知数系数中出现偶数的情况。

例1：装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒装11个，小盒每盒装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个?

A.3、7 

B.4、6 

C.5、4 

D.6、3

【参考解析】设大小盒子的个数分别为x和y，可以列出式子11x+8y=89，两个未知数一个方程，典型的不定方程。容易观察y的系数为8，是偶数，可以根据奇偶性来解题。8是偶数，8y一定也是偶数，而89是奇数，所以11x一定也是奇数，所以x也一定是奇数，排除BD。x=3，y=7符合题意，当x取5时，y为小数，不符合题意，故选A。

利用未知数的尾数是几来确定结果，主要针对的是题目中有未知数的系数是以5或0结尾的情况。

例2：某国硬币有5分和7分两种，问用这两种硬币支付142分货款，有多少种不同的方法?

A.3 

B.4 

C.6 

D.8

【参考解析】设7分和5分的个数分别为x和y，根据题意可以列出式子7x+5y=142。观察得知有未知数的系数是以5结尾的，可以利用尾数法来计算，首先可以确定5y一定是以5或0结尾的，那么可知7x一定是以2或7结尾的，所以x可以取6，16，1，11，只有从这四个数取值才能保证7x以2或7结尾，且7x不大于142。将这四个数带入进去，就可以发现x=6，y=20；x=16，y=6；x=1，y=27；x=11，y=13；这四组数据均符合题意，选B。

主要针对系数除了某一项之外其他几项系数均有共同因子的情况，此类可利用整除思路。

例3：某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?

A.1     

B.2     

C.3     

D.4

【参考解析】设买盖饭、水饺和面条的人数分别是x、y、z，则根据题意可得15x+7y+9z=60，15x，9z，60都能被3整除，所以7y一定能够被3整除，则y能被3整除，答案一目了然，选择C。是不是秒杀？

从以上列举的三个例子可以发现，利用尾数法，奇偶性，整除法，可以解决多数不定方程问题，但是一定要记清楚这些方法对应的题干特征是什么，从不同的题干特征中找对方法，解此类问题即可事半功倍！你学会了吗？