1．有一种长方形小纸板，长为19毫米，宽为11毫米。现在用同样大小的这种小纸板拼合成一个正方形，问最少要几块这样的小纸板拼合成一个正方形，问最少要几块这样的小纸板？( )
A．157块
B．172块
C．209块
D．以上都不对
2．从平面A外一点P 引与A相交的直线，使得P点与交点的距离等于1，则满足条件的直线条数一定不可能是：( )
A．0条
B．1条
C．2条
D．无数条
3．正方体中，侧面对角线AC与BC所成的角等于：( )
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
4．如图所示，正方形ABCD四条边的中点分别为E、F、G和H。问图中一共有多少个三角形? ( )
A．36
B．40
C．44
D．48
5．有十名学生参加某次数学竞赛，已知前八名的平均成绩是90分，第九名比第十名多2分，所有学生的平均成绩是87分。问第九名学生的数学成绩是几分? ( )
A．70
B．72
C．74
D．76
6．两个不同的圆最多可以有两个交点，那么三个不同的圆最多可以有几个交点? ( )
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
7．某项工程，小王单独做需20天完成，小张单独做需30天完成。现在两人合做，但中间小王休息了4天，小张也休息了若干天，最后该工程用16天时间完成。问小张体息了几天? ( )
A．4天
B．4.5天
C．5天
D．5.5天
8．甲容器中有浓度为4％的盐水250克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。现从乙中取出750克盐水，放人甲容器中混合成浓度为8％的盐水。问乙容器中的盐水浓度约是多少? ( )
A．9.78％
B．10.14％
C．9.33％
D．11.27％
9．一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌。问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的? ( )
A．12
B．13
C．15
D．16
10．如图所示，圆O的面积为314平方米( =3.14)，平行四边形ABCD的面积为180平方米，则三角形ABO的面积是：( )
A．49.5平方米
B．48平方米
C．47.5平方米
D．45平方米
华智解析：
1．【答案解析】选C。该正方形边长肯定是19和11的最小公倍数，即为209。
2．【答案解析】选C。可以从P点与平面的距离入手：
（1）P点到平面的距离小于1，即有无数条这样的直线。
（2）P点到平面的距离等于1，即有1条这样的直线。
（3）P点到平面的距离大于1，即有0条这样的直线。
3．【答案解析】选B。将AC平行到A/C，即组成一个等边三角形BC/A/。就变为解三角形问题所以所成角为60°。
4．【答案解析】选C。
分类来数：小三角形：4×4=16个，由两个小三角形组成的三角形有4×4=16个，由四个小三角形组成的三角形有8个，由八个小三角形组成的三角形有4个，所以总共有16+16+8+4=44。
5．【答案解析】选D。设第九名学生的数学成绩是X分，即满足8×90+X+（X-2）=10×87，解得X=76。
6．【答案解析】选B。两个不同的圆最多可以有两个交点，那么再有一个圆最多可以同时与这两个圆都相交每个增加两个交点，所以增加4个交点，最多有6个交点。
7．【答案解析】选A。假设总工程为1，小王的工作效率即为1/20，小张的工作效率为1/30。设小张休息了n天，那么小张就只工作了16-n天，小王工作了12天。列出等式1/20×12+1/30×（16-n）=1，解出n=4.
8．【答案解析】选C。设乙容器中的盐水浓度是x，那么
=8％，解得X≈9.33％。
9．【答案解析】选B。想抽到4张牌花色一样，最差的情况是抽了四种花色的牌各三张，那么此时再抽任何一张牌都可以保证有4张牌是同一种花色的。
10．【答案解析】选D。因为四边形ABCD和三角形ABO等高，但是BO的长度为BC的一半，所以三角形ABO的面积为四边形的1/4，所以面积为45平米。
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