行测中的数学应用题通常会难倒很多学生。数学应用题的解题方法一：套用公式 二：运用经验 三：设未知数 华智提醒要学会举一反三。数学应用题主要有以下几种应用题型：一、浓度问题；二、植树问题 ； 三 、行程问题； 四、年龄问题；五、流水问题；六、工程问题；七、比例分配问题；八、利润问题等。 下面让我们再次重温一下这些经典的数学运算应用题型。
　　一、浓度问题
　　【例题】浓度为70％的酒精溶液100克与浓度为20％的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少？（ ）
　　A. 30％
　　B. 32％
　　C. 40％
　　D. 45％
　　【华智解析】A。100克70％的酒精溶液中含酒精100×70％＝70克；
　　400克20％的酒精溶液中含酒精400×20％＝80克；
　　混合后的酒精溶液中含酒精的量＝70+80＝150克；
　　混合后的酒精溶液的总重量＝100+400＝500克；
　　混合后的酒精溶液的浓度＝150/500×100％＝30％，选择A。
　　二、植树问题
　　【例题】在圆形的花坛周围植树，已知周长为50米，如果每隔5米种一棵树的话，一共可以种多少棵？（ ）
　　A.9
　　B.10
　　C.11
　　D.12
　　【华智解析】B。此题是完全封闭的圆形上标点，其数量容易想到，即一个线段围成一个封闭的几何图形的话，其中的起点与终点重叠在一起，即比原来少了一个点，在未封闭的图形种的点的数量是比分段比例多一个，比如ns米的线段，在每段s米点一个点，那么一共有n+1个点，这与图形的形状是没关系的。在解这一类型的题时，只要注意一下有没有封闭，然后的具体计算就比较简单了。选择B。
　　三、路程问题
　　【例题】一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时。已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米。则甲、丙两港间的距离为（ ）
　　A.44千米
　　B.48千米
　　C.30千米
　　D.36千米
　　【华智解析】A。顺流速度-逆流速度=2×水流速度，又顺流速度=2×逆流速度，可知顺流速度=4×水流速度=8千米/时，逆流速度=2×水流速度=4千米/时。设甲、丙两港间距离为X千米，可列方程X÷8+（X-18）÷4=12 解得X=44。选择A。
　　四、年龄问题
　　【例题】爸爸、哥哥、妹妹现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹的2倍时，爸爸34岁。现在爸爸的年龄是多少岁？（ ）
　　A.34
　　B.39
　　C.40
　　D.42
　　【华智解析】C。代入法解答此题：A项，爸爸34岁时，哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，二人的年龄和为64－34＝30，则哥哥20岁时，妹妹10岁，验证，妹妹9岁时，哥哥19岁，爸爸年龄是33岁，爸爸年龄不是哥哥的3倍，排除A项。理可排除B、D两项。选择C。
　　五、流水问题
　　【例题】一只轮船在208千米长的水路中航行。顺水用8小时，逆水用13小时。求船在静水中的速度及水流的速度。
　　A.4km/h
　　B.5km/h
　　C.6km/h
　　D.7km/h
　　【华智解析】B
　　此船顺水航行的速度是：208÷8=26（千米/小时）
　　此船逆水航行的速度是：208÷13=16（千米/小时）
　　由公式船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，可求出此船在静水中的速度是：
　　（26+16）÷2=21（千米/小时）
　　由公式水速=（顺水速度-逆水速度）÷2，可求出水流的速度是：
　　（26-16）÷2=5（千米/小时） 选择B。
　　六、工程问题
　　【例题】有甲,乙两项工程,现在分别由A,B两个施工队完成.在晴天,A施工队完成任务要12天,B施工队完成要15天,在雨天，A施工队的工作效率下50%,B施工队的工作效率要下降25%.最后两施工队同时开工并完成这两项工程.则在施工的日子里,晴天有( )
　　A .6
　　B. 8
　　C. 9
　　D .10
　　【华智解析】A。此类问题传统解法可列方程求解。设晴天X天，雨天Y天，得出方程式：
　　X/12+Y/（12×2）=X/15+Y/（15×4/3） 结果 X/Y=1/2，即晴天为12/2答案选A
　　七、比例问题
　　【例题】一所学校一、二、三年级学生总人数450人，三个年级的学生比例为2∶3∶4，问学生人数最多的年级有多少人?
　　A.100
　　B.150
　　C.200
　　D.250
　　【华智解析】C。解答这种题时，可以把总人数看做包括了2+3+4=9份，其中一年级占九份中的两份，二年级占三份，三年级占四份，因此，人数最多的是三年级，其占总人数的4／9，所以答案是200人。选C 。
　　八、利润问题
　　【例题】某商品按定价出售，每个可以获得45元的利润，现在按定价的八五折出售8个，按定价每个减价35元出售12个，所能获得的利润一样。这种商品每个定价多少元？
　　A.100
　　B.120
　　C.180
　　D.200
　　【华智答案及解析】D。每个减价35元出售可获得利润（45－35）×12=120元，则如按八五折出售的话，每件商品可获得利润120÷8=15元，少获得45－15=30元，故每个定价为30÷（1－85%）=200元。
　　以上是数学运算里的几种主要的应用题型，也是在每年的行测考试中都会出现的题型
　　近年来，无论是在国家公务员考试还是在地方公务员考试中都常见到这样几种题型，行程问题中的追及问题，逆风、水、电梯问题，牛吃草问题以及钟面问题等，这些题型其本质可以归类为消长问题，消长问题是由17世纪伟大的科学家牛顿提出，题目最明显的特征就在于消长二字，因此，题中有进有出或有长有消，其最终的速度是大速度减去小速度的速度差，例如，追及问题中小速度追赶大速度，牛吃草问题中有草长的速度追赶牛吃的速度，逆水行船中逆水的水速追赶船速，对于这类问题我们的解题步骤十分类似，常用的做法是计算速度差，列方程计算。
　　　　解题思路：
　　　　基本公式： 距离＝速度差×时间
　　　　追及问题： 追及距离=追击速度×追及时间= (大速度－小速度) ×追及时间
　　　　逆水行船问题： 逆流路程=逆流速度×逆流时间=（船速-水速）×逆流时间
　　　　队伍行进问题： 队伍长度＝（人速－队伍速度）×从队尾到队头所需时间
　　　　电梯运动问题： 能看到的电梯级数=(人速－电梯速度) ×逆电梯运动方向运动所需时间
　　　　牛吃草问题： 草场原有草量＝（牛数－每天长草量）×天数
　　　　然而，在考试中考点的设计不仅仅是消长问题，常常和相遇问题，顺水行船，顺电梯方向等一起考查，思路没有变化仍然是列方程求解，不同的是，方程中取速度和进行计算，这是近年来国考常考的考查形式，应引起关注。下面通过几道国考的例题我们来关注这类问题的考法和解法。
　　　　例题讲解：
　　　　【例题1】（2010年国家公务员考试行政测试第53题）某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时；从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时。假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为y公里，旅游船在静水中运算匀速行驶y公里需要x小时，则x满足的方程为：
　　　　A.1/3-1/x=1/x-1/4　　B.1/3-1/x=1/x+1/4　　C.1/(x+3)=1/4-1/x　　D.1/(4-x)=1/x+1/3
　　　　【答案】A
　　　　【华智解析】本题是对行船问题中行船问题的典型考核，本质上抓住等了关系列方程即可，题中给出甲乙之间距离为y，则顺水速度为y/3，逆水速度为y/4，静水中船速为y/x，因此水流速度为y/3-y/x =y/x-y/4，消去y得到答案A。
　　　   【例题2】（2009年国家公务员考试行政测试第119题）一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年的用水量。在该市新迁入3万人之后，该水库只够维持15年的用水量。市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么，该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标?
　　　　A．2/5　　B．2//7　　C．1/3　　D．1/4
　　　　【答案】A
　　　　【华智解析】本题属于牛吃草问题，市民用水的同时也在降水，而且年降水量保持不变，符合年吃草问题的特征，因此，设水库水量增长的速度为x，居民平均需要节约用水量的比例是y，则（12-x）×20=（15-x）×15=[15(1-y)-x] ×30.解得y=2/5。
　　　　【例题3】(2005年国家公务员考试行政测试第47题）商场的自动扶梯匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有（ ）。
　　　　A.40级　　B.50级　　C.60级　　D.70级
　　　　【答案】C
　　　　【华智解析】设女孩速度是x ，则男孩是2x，电梯速度是y，可看到的扶梯级数为s，根据题意，可得等式： s=(y+x) × 40/x ＝ (2x-y) × 80/2x ，解得 s ＝60 。
　　　　【例题4】（2005年国家公务员考试行政测试第40题）某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽车慢4/5，则此人追上小偷需要（ ）。
　　　　A.20秒　　B.50秒　　C.95秒　　D.110秒
　　　　【答案】D
　　　　【华智解析】此题是典型的追击问题，人追小偷的过程中没有给出具体的量，需要自己设，最简洁的设法就是，设汽车的速度就是5，那么人的速度就是骑车的1，小偷的速度就是0.5，问题的关键在于求解人追小偷的距离，可以看出，人下车之前，骑车和小偷反向各自走了10秒，因此追击距离是10×(5+0.5)=55，而人和小偷的速度差是0.5，时间即是55/0.5=110秒。
　　　　【例题5】（2003年国家公务员考试行政测试第14题）姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走了80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上了弟弟又转去找姐姐，碰上了姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米（ ）
　　　　A.600米　　B.800米　　C.1200米　　D.1600米
　　　　【答案】A
　　　　【华智解析】题中要求小狗跑的路程，已知其速度，关键在于求解小狗跑的时间，由于狗跑的时间和姐姐相等，这就转化到求解姐姐跑的时间，因此，问题的核心在于姐姐追弟弟的时间，由于追击问题的速度差是60-40=20米/分，距离是80米，因此时间是4分钟，从而求解出狗跑得路程是150×4=600米。