1.过年要写春联，小李拿来一张长宽分别为85厘米和75厘米的红纸，打算裁开使用。已知春联每联7个字，一副春联上下两联，再加一个4字横批，每个字长宽都是10厘米，则这张红纸最多可以制作（    ）副春联。

A.2

B.3

C.4

D.5

2.某公司现有6箱不同的水果，安排三个配送员送到A、B、C三个不同的仓储点，其中A地1箱，B地2箱，C地3箱，问配送方式有：

A.60种

B.180种

C.360种

D.420种

3.某会展中心布置会场，从花卉市场购买郁金香、月季花、牡丹花三种花卉各20盆，每盆均用纸箱打包好装车运送至会展中心，再由工人搬运至布展区。问至少要搬出多少盆花卉才能保证搬出的鲜花中一定有郁金香？

A.20盆

B.21盆

C.40盆

D.41盆

4.某公司职员预约某快递员上午9点30分到10点在公司大楼前取件，假设两人均在这段时间内到达，且在这段时间到达的概率相等。约定先到者等后到者10分钟，过时交易取消。快递员取件成功的概率为：

A.1/3

B.2/3

C.5/9

D.7/9

5.某工厂先从边长为1米的正方形铁皮切割掉一个半径1米、圆心角为直角的扇形，再用剩余材料切割正方形。为充分利用原材料，希望所得正方形越大越好。若不考虑切割损耗，问所切最大的正方形边长约为多少厘米？

A.22.6

B.25.6

C.27.6

D.31.6

1【华智解析】选B。红纸的面积为85×75=6375平方厘米，对联的面积为（7+7+4）×10×10=1800平方厘米，故最多可以最左6375÷1800≈3.5，因此CD排除，该纸张可以分成8×7的完整的边长为10cm的小正方形，纵向可以裁8列，横向可以裁7行，取横向6行7列做对联，最后一列可以做两个横批，最后纵向剩下一列（只够写6个字），可以写一个横批，共可写3副对联，故选B。

2【华智解析】选C。本题考查排列组合。首先根据A地1箱，B地2箱，C地3箱，将6箱先分配好，这是组合问题，分步走：A地1箱，那么有种分法，B地2箱，从余下的5箱里面任选2箱，即种分法，C地3箱，实际上在A地和B地分配完后，C地的3箱只有一种分法，那么3地分配共有6×10=60种分法。再安排三个配送员送到不同的仓储点，在箱数已经分配好的情况下，实际上是一个排列问题，即种。所以总的配送方式有60×6=360种，故选C。  

3【华智解析】选D。根据题意，郁金香、月季花、牡丹花三种花卉各20盆，若需保证搬出的鲜花中一定有郁金香，则需构造最坏的情况，即在月季花、牡丹花未拿完的情况下，全拿这两种花，所以当拿完月季花、牡丹花时，已经搬出了20+20=40盆，下一盆一定是郁金香，故本题答案为41盆，答案选D。            

4【华智解析】选C。本题为概率计算问题。根据题干意思，分成如下2种情况：（1）9点50分时有一个人先到，那么这种情况必然可以取件，其概率为10/30=1/3；（2）先到的人如果在9点30分到50分到，那么后来的人必须在10分钟以内到达，其概率为20/30×10/30=2/9；成功取件包含以上2种情况，总的概率=1/3+2/9=5/9，故本题选C。

5【华智解析】选C。根据题意可作出以下图示：

 
           
已知，正方形铁皮边长为1米，即AD=AB=BC=CD=1米，通过三角函数也可求出AC=ADsin45°=√2,又因为扇形半径1米、圆心角为直角，所以OC=1米，则OA=AC-OC=(√2-1）米，同样通过三角函数可求得剩余材料切割的最大正方形边长为OE=OA/sin45°=（√2-1）/√2=1-√2/2米，由于√2≈1.4，所以OE≈0.3米，结合选项，不超过0.3米且最大的选项为27.6cm，所以答案选C。             

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